Suku Tengah Barisan Aritmatika

Soal 1

Diketahui barisan aritmatika 3, 7, 11, 15, ... , 203
a.   Tentukan suku tengah barisan tersebut
b.   Suku ke berapakah suku tengah tersebut

Jawab :
a.   Suku tengah barisan tersebut adalah
      $\begin{array}{cc}{U}_t& =\frac{a+U_n}{2}\\ & =\frac{3+203}{2}\\ & =103\end{array}$

b.   Berdasarkan rumus suku ke-t, maka
      U_t = a + (t - 1)b
      103 = 3 + (t - 1)4
      103 = 3 + 4t - 4
      104 = 4t
      t = 26
      Jadi, suku tengahnya adalah suku ke-26

Soal 2

Terdapat barisan aritmetika 3, 6, 9, 12, …, 81

1. Tentukan nilai suku tengah dari barisan aritmetika tersebut!
2. Tentukan suku ke berapakah yang menjadi suku tengah dari barisan aritmetika tersebut!

 

Penyelesaian:

Diketahui:

a = 3

b = U2 – U1 = 6 – 3 = 3

Un = 81  

Ditanya: Ut dan t …?

Jawab:

a. Ut

Jadi, nilai suku tengah pada barisan aritmetika di atas adalah 42.

b. t

Jadi, suku ke-14 adalah suku tengah dari barisan aritmetika di atas