Setelah mengetahui berbagai rumus dari barisan dan deret aritmetika, kali ini kita akan membahas contoh soalnya nih agar teman-teman makin paham. Yuk, mari kita bahas soal di bawah ini!
Soal 1
Terdapat sebuah barisan bilangan seperti berikut 3, 5, 7, 9, …
Berapakah suku ke-30 dari barisan tersebut?
Pembahasan
Diketahui:
a = 3
b =
= 5-3
= 2
Ditanyakan: U30?
Jawab:
= 3 + (30-1)2
= 3 + (29)2
= 3 + 58
= 61
Jadi, suku ke-30 dari barisan aritmetika tersebut adalah 61.
Soal 2
Diketahui barisan Aritmetika : 2, 6, 10, .... Tentukan suku ke-14
Jawab:
Diketahui:
a = 2
b = 6 - 2 = 4
Ditanyakan:
U14=?
Penyelesaian:
Un = a + (n - 1)b
U14 = 2 + (14 - 1).4
= 2 + 13 . 4
= 2 + 52
= 54
Jadi, suku ke-14 dari barisan aritmatika tersebut adalah 54
Soal 3
Terdapat sebuah barisan aritmetika sebagai berikut 20 + 18 + 16, …
Tentukan berapa jumlah 12 suku pertamanya!
Diketahui:
a = 20
b = 2
Ditanyakan: Sn?
Jawab: =
(20 + 20 + (12-1)2))
= 6 (40 + 24 – 2)
= 6 (62)
= 372.
Jadi, jumlah 12 suku pertama dari barisan aritmetika tersebut adalah 372.
Soal 4
Tentukan jumlah 20 suku pertama deret 3+7+11+...
Jawab:
Mencari beda dengan mengurangi suku setelah dengan duku sebelumnya dan dapat dituliskan sebagai berikut
𝑏 = 𝑈𝑛 − 𝑈𝑛−1
𝑏 = 𝑈2 − 𝑈1
𝑏 = 7 − 3
𝑏 = 4
Selanjutnya substitusi 𝑏 = 4 untuk mencari 𝑆20
Sn = ½ n (2a + (n - 1)b )
Sn = ½ . 20 (2 . 3 + (20 - 1)4 )
Sn = 10 (6 + 19 . 4 ) Sn = 10 (6 + 76)
Sn = 10 (82)
Sn = 820
Jadi, jumlah 20 suku pertama adalah 820
0 komentar:
Posting Komentar